问题标题：
如图，等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，D，E分别为AB，AC边上的点．AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD，交BE于点G，交AC于点M．（1）求证：GM=GE；（2）求证：BG=AF+FG．
问题描述：
如图，等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，D，E分别为AB，AC边上的点．AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD，交BE于点G，交AC于点M．
（1）求证：GM=GE；
（2）求证：BG=AF+FG．
谭长庚回答：
（1）证明：∵等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，
∴AC=AB，∠ACB=∠ABC=45°，
又∵AD=AE，∠CAD=∠BAE，
在△ACD与△ABE中，
AC=AB∠CAD=∠BAEAD=AE
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