字典翻译 问答 其它 【已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对任意x1，x2∈（0，+∞）都有f（x1x2）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＞0．（Ⅰ）求f（1）的值；（Ⅱ）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；（】
问题标题：
【已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对任意x1，x2∈（0，+∞）都有f（x1x2）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＞0．（Ⅰ）求f（1）的值；（Ⅱ）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；（】
问题描述：

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对任意x1，x2∈（0，+∞）都有f（x1x2）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＞0．

（Ⅰ）求f（1）的值；

（Ⅱ）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；

（Ⅲ）若f（2）=1，求不等式f（x）-f（1x−3）≤2的解集．

廖晓锋回答：
　　（1）令x1=x2=1代入f（x
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