问题标题:
一个口袋中a个黑球,b个白球,每次任取一个球,不放回,第k次取到黑球的概率为多少?(用归纳法证明)
问题描述:
一个口袋中a个黑球,b个白球,每次任取一个球,不放回,第k次取到黑球的概率为多少?
(用归纳法证明)
洪沅芷回答:
a/(a+b)
高欣回答:
求归纳法证明全过程
洪沅芷回答:
不用归纳法,你想啊,假设你把黑球编号为:1、2、3……a,那么你第k次取到1号球的概率就是1/(a+b),取到2号球的概率为1/(a+b),……取到a号球的概率为1/(a+b)。所以第k次取到黑球的概率为a/(a+b)注:取到1号球的概率计算:(a+b-1)/(a+b)*(a+b-2)/(a+b-1)*……*(a+b-k)/(a+b-k+1)=1/(a+b)
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