问题标题：
求证：3+tan（A+60°）tan（A-60°）+tanAtan（A+60°）+tanAtan（A-60°）=0．
问题描述：
求证：3+tan（A+60°）tan（A-60°）+tanAtan（A+60°）+tanAtan（A-60°）=0．
高志慧回答：
∵tan（A+60°）tan（A-60°）+tanAtan（A+60°）+tanAtan（A-60°）+3=[tan（A+60°）tan（A-60°）+1]+[tanAtan（A+60°）+1]+[tanAtan（A-60°）+1]=tan(A+60°)−tan(A−60°)tan120°+tan(A+60°)−tanAtan60°...
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