答： 　　已知tanx、1/tanx是关于x的方程x^2-5/kx+k^2-3=0的两个实数根 　　根据韦达定理有： 　　tanx+1/tanx=-(-5/k)=5/k 　　tanx*(1/tanx)=k^2-3=1 　　解得：k=-2或者k=2 　　因为：3π0 　　所以：k=2 　　所以：tanx+1/tanx=5/2 　　(tanx)^2-(5/2)tanx+1=0 　　(tanx-2)(tanx-1/2)=0 　　tanx=2或者tanx=1/2 　　sinx=2cosx