问题标题:
【如图所示,足够长传送带与水平方向的夹角为θ,物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑的轻滑轮与物块b相连,b的质量为m,开始时,a、b及传送带均处于静止状态,且a不受传送带的摩擦力】
问题描述:
如图所示,足够长传送带与水平方向的夹角为θ,物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑的轻滑轮与物块b相连,b的质量为m,开始时,a、b及传送带均处于静止状态,且a不受传送带的摩擦力的作用.现使传送带沿逆时针匀速转动,则在b上升h高度(b未与滑轮相碰,a与传送带保持相对静止)过程中,下列判断正确的有()
A.物块a重力势能减少量等于物块b重力势能的增加量
B.摩擦力对a做的功等于a机械能的增加量
C.摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增加之和
D.在同一时刻,重力对物块a、b的瞬时功率的大小关系为 Pa<Pb
毛丹回答:
A、开始时,a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用,有magsinθ=mbg,则masinθ=mb.b上升h,则a下降hsinθ,则a重力势能的减小量为maghsinθ=mbgh.即物块a重力势能减少量等于物块b重力势能的增加量,故A正确.
BC、根据能量守恒得知系统机械能增加,摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增量.所以摩擦力做功大于a的机械能增加.因为系统重力势能不变,所以摩擦力做功等于系统动能的增加.故B错误,C正确.
D、任意时刻a、b的速率相等,对b,克服重力的瞬时功率Pb=mgv,对a有:Pa=magvsinθ=mgv,所以重力对a、b做功的瞬时功率大小相等.故D错误.
故选:AC.
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