问题标题：
如图1，点C将线段AB分成两部分，如果（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？（2）研究小组在进一步探
问题描述：
如图1，点C将线段AB分成两部分，如果
（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？
（2）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．
常勇回答：
AD•h，S△BDC=BD•h，S△ABC=AB•h，∴=，=，又∵点D为边AB的黄金分割点，∴=，∴=，∴直线CD是△ABC的黄金分割线；（2）∵DF∥CE，∴△DEC和△FCE的公共边CE上的高也相等，∴S△DEC=S△FCE，设直线EF与CD交于点G，...
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