字典翻译 问答 高中 数学 用数学归纳法证明:证明:对大于2的一切正整数n证明:对大于2的一切正整数n,下列不等式成立(1+2+3+…+n)(1+1/2+1/3+…+1/n)≥n^2+n-1
问题标题:
用数学归纳法证明:证明:对大于2的一切正整数n证明:对大于2的一切正整数n,下列不等式成立(1+2+3+…+n)(1+1/2+1/3+…+1/n)≥n^2+n-1
问题描述:

用数学归纳法证明:证明:对大于2的一切正整数n

证明:对大于2的一切正整数n,下列不等式成立(1+2+3+…+n)(1+1/2+1/3+…+1/n)≥n^2+n-1

施小纯回答:
  (1).当N=3时,左边=(1+2+3)*(1+1/2+1/3)=11右边=3^2+3-1=11左边=右边,原式成立(2)设当N=K时原式成立,有(1+2+3+……+K)(1+1/2+1/3+……+1/K)≥K^2+K-1当=k+1时(1+2+3+...+k+k+1)(1+1/2+1/3+.+1/k+1/(k+1))=(1+2+3+...
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