问题标题：
【数学九年级在Rt三角形中,角ACB等于90度以AC为直径的圆o交AB于点D,E是BC中点,连接DE求证：DE是圆O切线。】
问题描述：
数学九年级
在Rt三角形中,角ACB等于90度以AC为直径的圆o交AB于点D,E是BC中点,连接DE求证：DE是圆O切线。
黄玉水回答：
证明：连结OD,CD.
因为AC是圆O的直径，
所以角CDB=角CDA=90度，
因为E是BC的中点，
所以ED=EC,
所以角EDC=角ECD,
因为角ACB=90度，
所以角ECD+角OCD=90度，
因为角EDC+角ODC=角CDB=90度，
又角OCD=角ODC
所以角ODE=90度，
所以DE是圆O的切线。
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