1.是否存在这样的多项式,它的所有系数是有理数或有理数跟π进行任意有限次加减乘除得到的数,使得自然底数e是这个多项式的根 　　（其实就是问e在Q(π)上是否超越） 　　2.让老师证明：平面上任意一个简单闭和曲线将平面恰好分成两个单连通的部分,且一个部分有界（内部）,一个部分无界（外部）. 　　这俩都是历史上已经有定论的问题,题目看起来简单但是证明极难的. 　　还有一些历史上还未证明的、或者刚刚证明没多久的就多了去了 　　比如： 　　1.x^n+y^n=z^n在n≥4时没有非零整数解