问题标题：
初三数学请教!在三角形ABC中,AB＝5BC＝3AC＝4,动点E（与A,C不重合）在AC边上,EF平行于AB交BC与点F在AB上是否存在点P,使得三角形EFP为等腰直角三角形?理由!
问题描述：
初三数学请教!
在三角形ABC中,AB＝5BC＝3AC＝4,动点E（与A,C不重合）在AC边上,EF平行于AB交BC与点F
在AB上是否存在点P,使得三角形EFP为等腰直角三角形?理由!
郭方卫回答：
不存在.
根据题意知该三角形为直角(Rt)三角形.
在直角三角形ABC中,设在AB上取任一点E,过E作EF平行AC交BC于F.
假设AB上存在一点P使三角形EFP为等腰直角三角形,连接PF.
由于P在AB上,所以只可能角EPF为直角(角PEF与角A相等或互补,不可能是直角),但过点F作AB的毛线有且只有一条,即FB,而P、B不共点,所以,角EPF也不可能为直角,即不存在点P,使得三角形EFP为等腰直角三角形
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