这道题其实有两个解, 　　因为1/(x^2-1)=1/(x-1) 　　所以,利用交叉相乘,得到x-1=x^2-1 　　再利用平方差公式,x^2-1=(x+1)(x-1),可以得到(x-1)=(x+1)(x-1) 　　其实你们之所以会认为他的节的个数有差异的原因就出在这里,你们有的人将两边同时除以了（x-1） 　　之后得到了x+1=1,所以x=2 　　但是这是不对的,因为0是不可以做被除数的,当你们将两边同时除以（x-1）的时候你们就已经默认了（x-1）≠0即x≠1了,所以会得出只有一个答案.但这题x有可能得1,多以你们就会漏掉了一个答案. 　　所以这一道题的正确做法应该是当得到(x-1)=(x+1)(x-1) 　　移项：(x+1)(x-1)-(x-1)=0 　　再提取公因式（x-1）,得到（x-1）(x+1-1)=0 　　就得到：（x-1）x=0 　　所以x=1或者x=0,所以有两个答案. 　　当得到（x-1）x=0时,你还可以这样解 　　乘开：x^2-x=0 　　x^2-x+1/4-1/4=0 　　所以(x-1/2)^2=1/4 　　所以x-1/2=±1/2 　　所以x=1/2+1/2=1或者x=1/2-1/2=0 　　你讲0和1带入原式中去,可以发现等式是成立的