问题标题：
【高一数学两道(一道函数、一道数列)1.数列｛an｝中a1=1,当n≥2时其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2),求｛an｝的通项公式.2.已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且对任意x∈R有f(x)+g(x)=a^x(a≥0且a≠1)求证f(】
问题描述：
高一数学两道(一道函数、一道数列)
1.数列｛an｝中a1=1,当n≥2时其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2),求｛an｝的通项公式.
2.已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且对任意x∈R有f(x)+g(x)=a^x(a≥0且a≠1)
求证f(2x)=2f(x)×g(x)
卢金发回答：
1.数列｛an｝中a1=1,当n≥2时其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2),求｛an｝的通项公式.由于an=Sn-S(n-1)那么(Sn)^2=[Sn-S(n-1)][(Sn)-(1/2)]然后有Sn+2S(n-1)*Sn-S(n-1)=0那么Sn=S(n-1)/[1+2S(n-1)]那么1/Sn=[1/S(n-1)]+...
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