问题标题：
【已知a^2+b^2+c^2=1,a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+3abc=0,求a+b+c的值.】
问题描述：
已知a^2+b^2+c^2=1,a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+3abc=0,求a+b+c的值.
陈西宏回答：
a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+3abc=0
(a+b+c)(ab+ac+bc)=0
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=1+2(ab+ac+bc)
所以a+b+c=0或1或-1
点击显示
数学推荐
热门数学推荐