问题标题：
先解答（1），再通过类比解答（2）：（1）①求证：；②用反证法证明：函数f（x）=tanx的最小正周期是π；（2）设x∈R，a为正常数，且，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．
问题描述：
先解答（1），再通过类比解答（2）：
（1）①求证：；②用反证法证明：函数f（x）=tanx的最小正周期是π；
（2）设x∈R，a为正常数，且，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．
贺齐平回答：
（1）①证明：．
②假设T是函数f（x）=tanx的一个周期，且0＜T＜π，
则对任意，有tan（x+T）=tanx，令x=0得tanT=0，
而当0＜T＜π时，tanT≠0恒成立或无意义，矛盾，所以假设不成立，原命题成立．
（2）由（1）可类比出函数f（x）是周期函数，它的最小正周期是4a．
证明：因为，
所以．
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