问题标题：
【如图，矩形木板ABCD中，长AB=a米，宽BC=b米，要从矩形木板ABCD上裁下两个相同的半圆面，有如下两种裁法；如图①，点O1、O2在AC上，⊙O1与⊙O2分别与矩形ABCD两边相切；如图②，点O1，O2分别在】
问题描述：
如图，矩形木板ABCD中，长AB=a米，宽BC=b米，要从矩形木板ABCD上裁下两个相同的半圆面，有如下两种裁法；如图①，点O1、O2在AC上，⊙O1与⊙O2分别与矩形ABCD两边相切；如图②，点O1，O2分别在AB，CD上，⊙O1与⊙O2相切，⊙O1，⊙O2分别与AD，BC相切．
（1）求图①中半圆的半径r的长（用a，b的代数式表示）；
（2）求图②中半圆的半径R的长（用a，b的代数式表示）；
（3）如果用长2米，宽1米和长3米，宽1米的两块矩形木板各做一个圆桌面，每块木板都有上述两种裁法．请问，对这两块木板分别应当采用哪一种裁法，做出的圆桌面较大．
秦叶回答：
（1）连接O1E，O1F，则四边形DEO1F是正方形，设圆的半径是r，则O1E=O1F=r．
∵O1F∥AD，
∴O
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