思路:从所给图形中分离出基本图形，利用基本图形写出结论. 　　探究:在图形的变化中熟悉并掌握射影定理的使用方法，有助于快速发现解题思路.这当中的关键就是把握基本图形，从所给图形中分离出基本图形.如: 　　(1)在图1-4-4(c)中，求证:CF·CA=CG·CB. 　　(2)在图1-4-4(a)中，求证:FG·BC=CE·BG. 　　(3)在图1-4-4(d)中，求证:①CD3=AF·BG·AB；②BC2∶AC2=CF∶FA; 　　③BC3∶AC3=BG∶AE.就可以这样来思考: 　　 　　图1-4-4 　　在第(1)题中，观察图形则发现分别使用CD2=CF·CA和CD2=CG·CB即可得到证明. 　　第(2)题可用综合分析法探求解题的思路:欲证FG·BC=CE·BG，只需证，而这四条线段分别属于△BFG和△BEC，能发现这两个三角形存在公共角∠EBC，可选用“两角对应相等”或“两边对应成比例，夹角相等”来证明相似. 　　或者在图1-4-4(a)中可分解出两个射影定理的基本图形:“Rt△ADE中DG⊥BE”及“Rt△BDC中DF⊥BC”，在两个三角形中分别使用射影定理中的BD2进行代换，得到BG·BE=BF·BC，化成比例式后，可用“两边对应成比例，夹角相等”来证明含有公共角∠EBC的△BFG和△BEC相似. 　　你可以尝试着自己分析第(3)小题.