字典翻译 问答 其它 【已知函数f(x)=2x−1(x≤0)f(x−1)+1(x>0),把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为______.】
问题标题:
【已知函数f(x)=2x−1(x≤0)f(x−1)+1(x>0),把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为______.】
问题描述:

已知函数f(x)=

2x−1(x≤0)f(x−1)+1(x>0),把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为______.

师建兴回答:
  当x∈(-∞,0]时,由g(x)=f(x)-x=2x-1-x=0,得2x=x+1.令y=2x,y=x+1.在同一个坐标系内作出两函数在区间(-∞,0]上的图象,由图象易知交点为(0,1),故得到函数的零点为x=0.当x∈(0,1]时,x-1∈(-1,0]...
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