字典翻译 问答 其它 已知函数f(x)＝cos(2x+π6)+cos(2x−π6)+2sinxcosx（1）求f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[−π3，π3]上的最大值和最小值，并求此时x的值．
问题标题：
已知函数f(x)＝cos(2x+π6)+cos(2x−π6)+2sinxcosx（1）求f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[−π3，π3]上的最大值和最小值，并求此时x的值．
问题描述：

已知函数f(x)＝cos(2x+π6)+cos(2x−π6)+2sinxcosx

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）求函数f（x）在区间[−π3，π3]上的最大值和最小值，并求此时x的值．

李永生回答：
　　（1）f(x)＝cos(2x+π6)+cos(2x−π6)+2sinxcosx=cos2xcosπ6−sin2xsinπ6+cos2xcosπ6+sin2xsinπ6+2sinxcosx=2×32cos2x+sin2x=3cos2x+sin2x=2(32cos2x+12sin2x)=2(sinπ3cos2x+cosπ3sin2x)=2sin(2x+π3)…（6分...
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