问题标题：
观察下列各式，然后回答问题：1-1/2的2次方=1/2x3/2，1-1/3的2次方=2/3x4/3，1-1/4的2次方=3/4x5/4，...你能得出什么结论？,用你发现的规律计算（1-1/2的2次方)x(1-1/3的2次方)x(1-1/4的2次方)x.......x
问题描述：
观察下列各式，然后回答问题：1-1/2的2次方=1/2x3/2，1-1/3的2次方=2/3x4/3，1-1/4的2次方=3/4x5/4，...
你能得出什么结论？,用你发现的规律计算（1-1/2的2次方)x(1-1/3的2次方)x(1-1/4的2次方)x.......x(1-1/2007的2次方)x(1-1/2008的2次方)
欧阳希回答：
结论：1-〖(1/a)〗^2=(1-1/a)×(1+1/a)=(a-1)/a×(a+1)/a.所以原式=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4×……×2006/2007×2008/2007×2007/2008×2009/2008=1/2×2009/2008=2009/4016
点击显示
其它推荐