问题标题:
【请用数学建模的思想证明:在任意时刻,地球上至少有两个地点的温度是相同的.】
问题描述:
请用数学建模的思想证明:在任意时刻,地球上至少有两个地点的温度是相同的.
方庆黎回答:
怎么证明?
假定:地表温度是一个连续函数,随着地点逐渐变化而变化
容易知道,任意时刻:地球两极的地方温度是零下,而赤道上的温度是零上,任意时刻t,我们取南极和北极的两个地点A和B,他们温度低于0,同理在赤道上去两个地方C和D,他们的温度高于0,于是我们沿着地表分别连接AC和BD,很容易做到让他们没有交点(有交点也可以),又因为在连线上温度随着地点变化而连续变化,根据连续函数的介值定理,在AC和BD上分别有一点E和F,他们对应的温度是0°,又因为AC和BD不相交,所以EF不重合.
我没学过数学建模,但是我是这样想的
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