问题标题:
【甲、乙两个工程队分别同时开始挖两段河渠,所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)乙队开挖到30m时,用了___h;开挖6h,甲队比乙】
问题描述:
甲、乙两个工程队分别同时开始挖两段河渠,所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)乙队开挖到30m时,用了___h;开挖6h,甲队比乙队多挖了___m;
(2)请你求出:
①甲队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
②乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式.
(3)x的取值在什么范围内时,甲工程队挖的河渠的长度比乙工程队所挖河渠的长度长?
廖永刚回答:
(1)根据函数图象可知,乙队开挖到30m时,用了2h;
开挖6h时,甲队挖了60m,乙队挖了50m,故甲队比乙队多挖了10m,
故答案为:2,10.
(2)①甲队在2≤x≤6的时段内,设对应的函数解析式为:y=kx.
∵点(6,60)在y=kx上,
∴60=6k,
解得k=10.
∴甲队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式为:y=10x;
②乙队在2≤x≤6的时段内,设y与x之间的函数关系式是;y=kx+b.
∵点(2,30),(6,50)在y=kx+b上,
∴2k+b=306k+b=50
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