A、蛋白质水解为多肽的过程，是蛋白质的变性过程，没有肽键的水解，A错误； 　　B、多肽分解成若干短肽的过程中，水解的肽键不是肽链的第一个肽键和最后一个肽键，B错误； 　　C、由题意可知，该种肽酶能水解肽链末端的肽键，使肽链末端的氨基酸脱落，然后再作用于去掉氨基酸之后的末端肽键，水解掉末端的氨基酸，依此类推，把多肽水解成氨基酸，C正确； 　　D、肽酶的作用具有专一性，只能使肽键水解，不能把氨基酸分解为氨基和碳链化合物，D错误． 　　故选：C．