字典翻译 问答 小学 数学 口袋内有n(n>3)个大小相同的球,其中有3个红球和n-3个白球,已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是p,且6p∈N.若有放回地从口袋中连续地取四次球(每次只取一个球),在
问题标题:
口袋内有n(n>3)个大小相同的球,其中有3个红球和n-3个白球,已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是p,且6p∈N.若有放回地从口袋中连续地取四次球(每次只取一个球),在
问题描述:

口袋内有n(n>3)个大小相同的球,其中有3个红球和n-3个白球,已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是p,且6p∈N.若有放回地从口袋中连续地取四次球(每次只取一个球),在四次取球中恰好取到两次红球的概率大于827

(Ⅰ)求p和n;

(Ⅱ)不放回地从口袋中取球(每次只取一个球),取到白球时即停止取球,记ξ为第一次取到白球时的取球次数,求ξ的分布列和期望Eξ.

刘明雷回答:
  (Ⅰ)由题设可知:C24p2(1-p)2>827,∵p(1-p)>0,∴不等式可化为p(1-p)>29,解不等式得13<p<23,即2<6p<4,又∵6p∈...
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