字典翻译 问答 小学 数学 数列{an}的前n项和Sn=na+(n-1)nb(n=1.2......)b是常数,且b不等于0问:证明以(ansn/n-1)为坐标的点Pn都落在同一条线上,并求出此直线方程。
问题标题:
数列{an}的前n项和Sn=na+(n-1)nb(n=1.2......)b是常数,且b不等于0问:证明以(ansn/n-1)为坐标的点Pn都落在同一条线上,并求出此直线方程。
问题描述:

数列{an}的前n项和Sn=na+(n-1)nb(n=1.2......)b是常数,且b不等于0

问:证明以(ansn/n-1)为坐标的点Pn都落在同一条线上,并求出此直线方程。

曹一家回答:
  an=2bn+a-2b,(Sn/n)-1=bn+a-b-1   设x=an,y=(Sn/n)-1,   则y=x/2+a/2-1.   这说明点Pn都落在直线y=x/2+a/2-1上.
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