问题标题：
证明：对大于2的一切正整数n,下列不等式都成立.（1+2+3+...+n)(1+1/2+1/3+...+1/n)≥n^2+n+1ps：请用数学归纳法证明请说明怎样一步得出我没学过课改后的课本所以不等式
问题描述：
证明：对大于2的一切正整数n,下列不等式都成立.
（1+2+3+...+n)(1+1/2+1/3+...+1/n)≥n^2+n+1
ps：请用数学归纳法证明
请说明怎样一步得出我没学过课改后的课本所以不等式
谭建荣回答：
n=3,左边等于=右边=11；假设n成立,n+1时,左边=（1+2+...+n）(1+1/2+...+1/n)+(n+1)(1+1/2+...+1/(n+1))+(1+2+...+n)(1/(n+1)),比较归纳还相差2n+2,而最后一项为n/2,所以你只需证明（n+1）（1+1/2+...+1/（n+1））>3n...
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