字典翻译 问答 小学 数学 在锐角△ABC中,若tanA=t+1,tanB=t-1,则t的取值范围是()A.(-1,1)B.(1,+∞)C.(-2,2)D.(2,+∞)
问题标题:
在锐角△ABC中,若tanA=t+1,tanB=t-1,则t的取值范围是()A.(-1,1)B.(1,+∞)C.(-2,2)D.(2,+∞)
问题描述:

在锐角△ABC中,若tanA=t+1,tanB=t-1,则t的取值范围是()

A.(-1,1)

B.(1,+∞)

C.(-

2,

2)

D.(

2,+∞)

李俊义回答:
  ∵△ABC中,A+B+C=π,∴C=π-(A+B),又tanA=t+1,tanB=t-1,∴tanC=-tan(A+B)=-tanA+tanB1−tanAtanB=tanA+tanBtanAtanB−1=2tt2−2,∵△ABC为锐角三角形,∴tanA>0,tanB>0,tanC>0,即t+1>0t−1>02tt2...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 科学
  • 作文