问题标题:
在锐角△ABC中,若tanA=t+1,tanB=t-1,则t的取值范围是()A.(-1,1)B.(1,+∞)C.(-2,2)D.(2,+∞)
问题描述:
在锐角△ABC中,若tanA=t+1,tanB=t-1,则t的取值范围是()
A.(-1,1)
B.(1,+∞)
C.(-
2
2
D.(
2
李俊义回答:
∵△ABC中,A+B+C=π,∴C=π-(A+B),又tanA=t+1,tanB=t-1,∴tanC=-tan(A+B)=-tanA+tanB1−tanAtanB=tanA+tanBtanAtanB−1=2tt2−2,∵△ABC为锐角三角形,∴tanA>0,tanB>0,tanC>0,即t+1>0t−1>02tt2...
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