字典翻译 问答 高中 数学 用数学归纳法证明:(1)首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,前n项和的公式Sn=na1+n(n-1)2d;(2)首项是a1,公比是q的等比数列的通项公式是an=a1qn-1,前n项和的公式是Sn=a1(1-
问题标题:
用数学归纳法证明:(1)首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,前n项和的公式Sn=na1+n(n-1)2d;(2)首项是a1,公比是q的等比数列的通项公式是an=a1qn-1,前n项和的公式是Sn=a1(1-
问题描述:

用数学归纳法证明:

(1)首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,前n项和的公式Sn=na1+n(n-1)2d;

(2)首项是a1,公比是q的等比数列的通项公式是an=a1qn-1,前n项和的公式是Sn=a1(1-qn)1-q(q≠1).

罗南华回答:
  证明:(1)①证明等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d:   1)n=1时,显然成立;   2)假设n=k时成立,即:ak=a1+(k-1)d;   ∴ak+1=ak+d=a1+(k-1)d+d=a1+kd;   即n=k+1时通项公式成立;   ∴综上得等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d成立;   ②证明等差数列的前n项和公式为S
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