问题标题：
如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，M、N分别是AD、BC的中点，AD=3，BC=9，∠B=45°，则MN=______．
问题描述：
如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，M、N分别是AD、BC的中点，AD=3，BC=9，∠B=45°，则MN=______．
刘佐尤回答：
作ME∥AB，MF∥CD，分别交BC于点E，F，
可得平行四边形ABEM和平行四边形CDMF，
∴BE=AM，FC=MD，∠MEN=∠B=45°，∠MFN=∠C=45°，
∴∠EMF=90°，
∵M、N分别是AD、BC的中点，
∴AM=MD，BN=NC，
∴EN=NF，
∴N为EF的中点，
∴MN=12
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