问题标题：
【1若函数f（x）在定义域内存在区间【a,b】,满足f（x）在【a,b】上的值域为【a,b】,则称这样的函数为“优美函数”,若f（x）=根号x+t为“优美函数”,求实数t的取值?这是今年宁波高一数学统考】
问题描述：
1若函数f（x）在定义域内存在区间【a,b】,满足f（x）在【a,b】上的值域为【a,b】,则称这样的函数为“优美函数”,
若f（x）=根号x+t为“优美函数”,求实数t的取值?
这是今年宁波高一数学统考的题,那位大侠能提供全卷答案,
2楼,不好意思,是f（x）=（√x）+t
补充：
已知f（x）是定义在（—∞,0）∪（0,+∞）上的奇函数,当x>0时,f（x）=log2x
（问）已知对于任意的k∈N,不等式2^k>=k+1,恒成立,证明f（x）的图像与y=x没有交点
郭蕴华回答：
假设f（x）=√(x+t)为“优美函数”,则存在区间【a,b】,f（x）在【a,b】上的值域为【a,b】,∵f（x）=√(x+t)在定义域上单调增∴f（a）＜f（b)∴f（a)=a,f(b)=b①t＜0时,f（x）=√(x+t)=x在[-t,+∞)上...
鲁建厦回答：
是f（x）=（√x）+t
郭蕴华回答：
假设f（x）=√(x）+t为“优美函数”，则存在区间【a，b】，f（x）在【a，b】上的值域为【a，b】，∵f（x）=√(x）+t在定义域上单调增∴f（a）＜f（b)∴f（a)=a,f(b)=bf（x）=√(x)+t=x在[0,,+∞)上有两个不同的实根即x^2-(2t+1)x+t^2=0在[0,+∞)上有两个不同的实根Δ>0(2t+1)/2>0f(0)≥0得t>-1/4综上t取值(-1/4,+∞)
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