问题标题：
【已知球的半径为a,球内接圆柱底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大?】
问题描述：
已知球的半径为a,球内接圆柱底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大?
宋卫斌回答：
r=根号下4次方2a^2/3
h=2根号下a^2-r^2
宋卫斌回答：
显然满足条件的圆柱被经过圆心且平行于底面的平面平分为两部分则圆柱底面积=πr²h=2√(a²-r²)V=πr²*2√(a²-r²)=4π√[(r²/2)²(a²-r²)]根据均值不等式(a²/3)³=[(r²/2+r²/2+a²-r²)/3]³≥(r²/2)²(a²-r²)当r²/2=a²-r²时取等号此时r=√6a/3，h=2√3a/3
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