∵ 　　M1（1,-1,2）M2（3,3,1）M3（3,1,3） 　　∴ 　　向量M1M2=(3-1,3+1,1-2)=(2,4,-1) 　　向量M2M3=(3-3,1-3,3-1)=(0,-2,2) 　　令所求向量C为(X,Y,Z) 　　则由垂直得出两方程： 　　2X+4Y-Z=0① 　　0-2Y+2Z=0② 　　因此 　　2X+4Y-Z=2Z-2Y 　　解得： 　　Y=Z 　　X=-3Z/2 　　所以 　　这个方程组的解可以表示为（-3Z/2,Z,Z）,不同的Z就有不同的解(其实有无穷多个). 　　后用单位向量这个条件来确定Z的值： 　　因题目要求是单位向量,所以模是1 　　(-3Z/2)^2+Z^2+Z^2=1 　　解之,得到结果： 　　Z＝+|-(2/sqrt(17))