问题标题：
高一数学：已知函数f(x)=-2sin(2x+pai/3)(1)求在区间【0，pai/2】上的值高一数学：已知函数f(x)=-2sin(2x+pai/3)(1)求在区间【0，pai/2】上的值域(2)求f(x)在R上的增区间
问题描述：
高一数学：已知函数f(x)=-2sin(2x+pai/3)(1)求在区间【0，pai/2】上的值
高一数学：已知函数f(x)=-2sin(2x+pai/3)
(1)求在区间【0，pai/2】上的值域
(2)求f(x)在R上的增区间
陈宏起回答：
f(x)=-2sin(2x+π/3)
(1)
在区间
【0，π/2】
0≤x≤π/2
0≤2x≤π
π/3≤2x+π/3≤4π/3
2x+π/3=4π/3时，最小值f(4π/3)=2*(-√3/2)=-√3
2x+π/3=π/2时，最大值f(π/2)=2*1=2
值域【-√3，2】
(2)
∵2x+π/3属于（2kπ-π/2，2kπ+π/2）时单调增；
∴f(x)在R上的增区间：
x属于（kπ-5π/12，kπ+π/12），其中k属于Z
傅健回答：
(1)x∈【0，π/2】
2x+π/3∈【π/3，4π/3】
2sin(2x+π/3)∈【根号3，1】
在区间【0，pai/2】上的值域【-2，-根号3】
（2）
2kπ+π/2
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