问题标题：
一道高一的数学题目解答,希望有过程.若a>0,b>0,a平方+（b平方/2）=1,求a乘以根号下（1+b平方）的最大值.
问题描述：
一道高一的数学题目解答,希望有过程.
若a>0,b>0,a平方+（b平方/2）=1,求a乘以根号下（1+b平方）的最大值.
刘永善回答：
a^2+(b^2)/2=1
a^2+(b^2+1)/2=1+1/2=3/2
a^2+(b^2+1)/2>=2√[a^2(b^2+1)/2]=√2a√(1+b^2)
即3/2>=√2a√(1+b^2)
所以a√(1+b^2)
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