字典翻译 问答 小学 数学 【关于函数定义域的疑问求函数的定义域(1)已知函数f(x)的定义域为[0,1),求函数f(x+1)及(x²)的定义域;(2)已知f(2x+3)的定义域为[-2,1],求函数f(x)及f(2x-1)的定义域.f(2x+3)的定】
问题标题:
【关于函数定义域的疑问求函数的定义域(1)已知函数f(x)的定义域为[0,1),求函数f(x+1)及(x²)的定义域;(2)已知f(2x+3)的定义域为[-2,1],求函数f(x)及f(2x-1)的定义域.f(2x+3)的定】
问题描述:

关于函数定义域的疑问

求函数的定义域

(1)已知函数f(x)的定义域为[0,1),求函数f(x+1)及(x²)

的定义域;

(2)已知f(2x+3)的定义域为[-2,1],求函数f(x)及f(2x-1)的定义域.

f(2x+3)的定义域为[-2,1],其中2x+3是不是是对应关系中的一个量,它的定义域指的是x的取值范围,就是-2≤x≤1.那为什么还要化成-1≤2x+3≤5,答案是这么写的,所以x的定义域为[-1,5]这样我就不明白了,此时的x的定义域指的又是谁的取值范围呢?而且答案又说由-1≤2x-1≤5得0≤x≤3,然后得出f(2x-1)的定义域为[0,3],我想问f(2x+3),f(x),f(2x-1)都属于同一个函数吗?如果是的话,为什么定义域都不一样,如果不是的话,为什么能用彼此的定义域来求?这两道小题的解题过程我看着也觉得有点矛盾,(>_

公丕臻回答:
  我也来说一说,多讨论一下更明白(1)解析:这类题是关于复合函数的定义域问题,已知函数f(u),且u=h(x),定义域是使函数有意义的自变量x的取值范围,对于复合函数必须注意层次,形象一点,f为父函数,h为子函数,首先要让h(x)...
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