（2014•门头沟区一模）折纸是一种传统的手工艺术，也是很多人从小就经历的事，在折纸中，蕴涵许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想．如下图把一张直角三角形纸片按照图1中①～④的过程折叠后展开，便得到一个新的图形-“叠加矩形”．请按照上述操作过程完成下面的问题：

（1）若上述直角三角形的面积为6，则叠加矩形的面积为______；

（2）已知△ABC在正方形网格的格点上，在图2中画出△ABC的边BC上的叠加矩形EFGH（用虚线作出痕迹，实线呈现矩形，保留作图痕迹）；

（3）如图3所示的坐标系，OA=3，点P为第一象限内的整数点，使得△OAP的叠加矩形是正方形，写出所有满足条件的P点的坐标．