问题标题:
请教数学必修2函数题,回思路,已知a∈(0,2),直线L1:ax-2y-2a+4=0和直线L2:2x+a²y-2a²-y=0与坐标轴围成一个四边形,求使四边形的面积最小时a的取值
问题描述:
请教数学必修2函数题,回思路,
已知a∈(0,2),直线L1:ax-2y-2a+4=0和直线L2:2x+a²y-2a²-y=0与坐标轴围成一个四边形,求使四边形的面积最小时a的取值
倪林回答:
分别把x=0和y=0代入两条直线方程,求出它们和x轴y轴的交点,再联立两个直线方程,求出两直线交点坐标,根据a的qu取值范围,大致可以画出来,就可以知道四边形四个顶点的坐标,用a表示,然后把四边形划分成分别以x轴一部分和y轴一部分为底的两个三角形,用a表示出两个三角形面积,相加为四边形面积,然后求表达式最大值就可以了,我估计是一个二次函数,配方一下吧.
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