由题意 　　设方程有根a,b 　　则ab=-580p=-29*2*2*5p 　　a+b=p 　　对a,b讨论,并且求|a+b|以方便讨论 　　若a=-580b=p|a+b|=p得p=290不是质数 　　若a=-290b=2p同理得p=290p=290/3均不合题意 　　若a=-145b=4p同理得p=145/3（舍去）p=29此时对应的ab为145-116 　　若a=-116b=5p同理得p=29（共轭）p=116/6（舍去） 　　若a=-58b=10p同理得p=58/9（舍去）p=58/11(舍去) 　　若a=-29b=20p同理得p=29/2129/9均舍去 　　若a=-20b=29p同理得到p=2/320/31均舍去 　　设a=-mb=np容易知道当n>m时p=m/(n+1)m/(n-1)均非质数可以停止讨论 　　故p的取值范围为{29}