x*y*y/（x+y）=t（质数）x*y*y=t（x+y）先看t=xyt=xy*y-y=y（y-1）=x当y不等于2y（y-1）不是质数不合题意若y=2则x=2t=yxy-x-y=0（x-1）(y-1）=1=1*1=-1*-1(正整数-1不可能-1舍去)所以x=y=2x+y=4t不是xy这...

　　还是有些不太明白，再说清楚点，共有几种可能的值O(∩_∩)O谢谢

　　x*y*y=B（x+y）看式子这个数A=x*y*y至少含有3个因子（前提是xy不为1那么看看x或y=1若x=1质数=y^2/(1+y)=(y^2-1+1)/(1+y)=y-1+1/(y+1)1/(y+1)不是整数所以x不等于1若y=1质数=x/（x+1）不是整数所以xy不为1）即A=x*y*y不是质数不是1，他有很多因子例如xy1y*y等等下面正式假设质数B那么B是A的因子若B=xxy^2/（x+y）=x化简x=y(y-1)显然y不等于2时x=y(y-1）合数这与x=质数矛盾y=2x=2符合若B=yxy^2/（x+y）=y化简xy=x+y（x-1）（y-1）=1=-1*-1=1*1解出x=y=2和上边一样若B不等于x和y那么看式子x*y*y=B（x+y）因为B质数且不为xy作为A的因子xy必然在x+y中所以x+y=k1xx+y=k2y（k1k2正整数）y=（k1-1）xx=（k2-1）y相乘xy=（k1-1）xx=（k2-1）y1=（k1-1）（k2-1）=-1*-1=1*1k1=k2=0舍去k1=k2=2此时x=y即代入A=y^2/2因为A是质数所以y偶数设y=2k3k3正整数A=y^2/2=2k3^2显然只有k3^2=1A才是质数次时x=y=2x+y=4剖析：（这样你看一下（x+y）不可能同时是x和y（x=y=2除外）的倍数那么B必然含xy其中一个，上边证明了xy不等于1那么x和y=A质数时前边不能有大于1正整数系数只能是单个因子x和y）漏了一种情况x=pa（p质数a正整数）pay*y/(pa+y)=aa=y/p（py-1）显然py-1不能整除p，只有y/p是整数所以y/p=1py-1=a时py-1=a即a=p*p-1=（p-1）（p+1）只有p-1=1时a是质数此时p=y=2a=2*2-1=3x=6y=2此时x+y=8若y/p=apy-1=1py=2p=2y=1不合题意综上所叙x+y=4或8