问题标题：
【高一数学必修四三角恒等变换题已知函数f（x)=acos²x+2bsinxcosx+sin²x（a,b属于R)①当a=3,b=根号3时,求f（x）的单调递减区间②当b=1时,将f（x）的图像向左平移π/8个单位,再向下平移π2个单位】
问题描述：
高一数学必修四三角恒等变换题
已知函数f（x)=acos²x+2bsinxcosx+sin²x（a,b属于R)
①当a=3,b=根号3时,求f（x）的单调递减区间
②当b=1时,将f（x）的图像向左平移π/8个单位,再向下平移π2个单位,得到y=根号2cos2x的图像,求a的值问题补充：
李文珍回答：
f（x)=acos²x+2bsinxcosx+sin²x
把a=3,b=√3代入
得：f(x)=3cos²x+2√3sinxcosx+sin²x
cos²x+sin²x=1
∴f(x)=cos²x+sin²x+2cos²x+2√3sinxcosx
=1+2cos²x+2√3sinxcosx
cos2x=2cos²x-1
sin2x=2sinxcosx
∴f(x)=cos2x+√3sin2x+2
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+2
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
1/2=sinπ/6,√3/2=cosπ/6
∴f(x)=2sin(π/2+2x)+2
化到这一步f（x）的单调区间会求了吧
刘昱岗回答：
同学，那第二问怎么办啊？第一问做的超经典
李文珍回答：
什么叫向下平移π2个单位啊，是不是打错了啊把b=1代入得f(x)=acos²x+sin2x+sin²x∵把f(x)向左平移π/8个单位，再向下平移π/2个单位，得到y=√2cos2x的图像∴把y=√2cos2x向上平移π/2个单位，再向右平移π/8个单位，就得到f(x)=acos²x+sin2x+sin²x则√2cos2(x-π/8)+π/2=acos²x+sin2x+sin²x即√2cos(2x-π/4)+π/2=acos²x+sin2x+sin²x√2（cos2xcosπ/4+sin2xsinπ/4)+π/2=acos²x+sin2x+sin²x√2(√2/2cos2x+√2/2sin2x)+π/2=acos²x+sin2x+sin²xcos2x+sin2x+π/2=acos²x+sin2x+sin²xcos2x+π/2=acos²x+sin²xcos2x+π/2=a/2*(2cos²x-1+1)+sin²xcos2x+π/2=a/2*cos2x+a/2+sin²x∵1-2sin²x=cos2x∴cos2x+π/2=a/2*cos2x+a/2+(-1/2)(1-2sin²x)+1/2cos2x+π/2=a/2*cos2x+a/2-1/2cos2x+1/2cos2x+π/2=(a/2-1/2)cos2x+a/2+1/2∴a/2+1/2=1∴a=3
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