已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的 ，函数在区间上总不是单调函数，求实数的取值范围；（3）求证 （1）a>0，当a=0无单调区间，当a<0，（2）（3）构造函数借助于不等式来得到证明。 　　试题分析：.1）根据题意，由于，在可知导数为，因为定义域为x>0，那么对于参数a讨论可知：，当时，当时，当时，2），令又，， ，可证，3）令即因为。。。。①。。。。。②又①式中“=”仅在n=1时成立，又，所以②“=”不成立证毕。点评：主要是考查了导数在研究函数中的运用，以及导数单调性和不等式的综合运用，属于中档题。