问题标题：
九年级甲班数学兴趣小组组织社会实践活动，目的是测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠α．（1）如图1，小明所在的小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上，使得BF与BE的长度相等
问题描述：
九年级甲班数学兴趣小组组织社会实践活动，目的是测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠α．
（1）如图1，小明所在的小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上，使得BF与BE的长度相等，如果测量得到∠EFB=36°，求∠α的度数
（2）如图2，小亮所在的小组把一根长为5米的竹竿AG斜靠在石坝旁，量出竹竿GM长1米时离地面的高度MN为0.6米，求护坡石坝的垂直高度AH长
（3）全班总结了各组的方法后，设计了如图3方案：在护坡石坝顶部的影子处有一棵大树PD，测得大树的影子长CP为9米，点P到护坡石坝底部B的距离为3米，如果利用（1）、（2）中得到的结论，求出大树PD的高度．
（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.3，tan72°≈3.0 ）
彭旭昀回答：
（1）∵BE=BF，
∴∠BFE=∠BEF=36°，
而∠α=∠BFE+∠BEF，
∴∠α=72°；
（2）∵NM⊥GB，AH⊥GB，
∴∠GNM=∠GHA=90°，
而∠G公共，
∴Rt△GMN∽Rt△GAH，
∴MN：AH=GM：GA，
而GA=5m，GM=1m，MN=0.6m，
∴0.6：AH=1：5，
∴AH=3m；
（3）在Rt△ABH中，∠α=72°，AH=3，
∴tanα=AHBH
点击显示
数学推荐
热门数学推荐