字典翻译 问答 高中 数学 1道高一数学题请教一下各位谢谢求证f(x)=lnX-2/X在区间(2,3)内有零点
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1道高一数学题请教一下各位谢谢求证f(x)=lnX-2/X在区间(2,3)内有零点
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1道高一数学题请教一下各位谢谢求证f(x)=lnX-2/X在区间(2,3)内有零点

贾俊波回答:
  第一步,首先证明f(x)在区间(2,3)内单调递增.设x1>x2,f(x1)-f(x2)=lnX1-2/X1-lnX2+2/X2=(lnx1-lnx2)+2(1/x2-1/x1)=(lnx1-lnx2)+2(x1-x2)/x1x2>0,所以f(x)在区间(2,3)内单调递增.第二步,f(2)=ln2-10结合第一步,...
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