字典翻译 问答 小学 数学 【已知一个函数定义域求其他函数定义域已知y=f(3x-2)的定义域【1,7】,求f(I2x-1I-5),f(2^x-3),f(log2(x)-1)的定义域】
问题标题:
【已知一个函数定义域求其他函数定义域已知y=f(3x-2)的定义域【1,7】,求f(I2x-1I-5),f(2^x-3),f(log2(x)-1)的定义域】
问题描述:

已知一个函数定义域求其他函数定义域

已知y=f(3x-2)的定义域【1,7】,求f(I2x-1I-5),f(2^x-3),f(log2(x)-1)的定义域

田馨回答:
  已知:y=f(3x-2)的定义域[1,7],   即:1≤x≤7   因此,有:1≤3x-2≤19   对于:f(I2x-1I-5),有:1≤I2x-1I-5≤19   1、当2x-1≥0,即:x≥1/2时,有:1≤2x-6≤19   解得:7/2≤x≤25/2   2、当2x-1<0,即:x<1/2时,有:1≤-2x-4≤19   解得:-23/2≤x≤-5/2   综合以上,此时定义域是:x∈[-23/2,-5/2]∪[7/2,25/2]   对于f(2^x-3),有点麻烦.自变量到底是什么?   是2^(x-3)?还是(2^x)-3?   假设是后者:   对于f((2^x)-3),有:1≤2^x-3≤19   4≤2^x≤22   ln4≤ln(2^x)≤ln22   2≤x≤(ln22)/(ln2)   即:x∈[2,(ln22)/(ln2)]   对于f(log2(x)-1),同样有点歧义:自变量是以2为底x的对数吗?   如果是的话,为避免误会将其书写为log【2】x   对于f((log【2】x)-1),有:1≤log【2】x)-1≤19   2≤log【2】x)≤20   2^2≤x≤2^20   4≤x≤1048576   即:x∈[4,1048576]
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 科学
  • 作文