问题标题：
一道数学函数证明题设函数f(x)的定义域为(-i,i),证明必存在（-i,i）上的偶函数g(x)及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x)
问题描述：
一道数学函数证明题
设函数f(x)的定义域为(-i,i),证明必存在（-i,i）上的偶函数g(x)及奇函数h(x),使得
f(x)=g(x)+h(x)
施新刚回答：
假设f(x)=g(x)+h(x)其中g(x)为偶函数,h(x)为奇函数.根据定义,在定义域内：g(x)=g(-x),h(-x)=-h(x)当x∈[o,1)时,f(x)=g(x)+h(x)...(1)当x∈(-1,0]时,f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x)...(2)用（1）+（2）:f(x)+f(-x)=...
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