问题标题：
关于条件概率.有A,B.两个盒子.A盒中有4个红球2个兰球.B盒中有2个红球四个兰球.一个人从盒中摸出一支球,问从A盒中取到一只红球的概率?这是科学世界杂志上概率专题的问题.他说用条件概率P
问题描述：
关于条件概率.
有A,B.两个盒子.A盒中有4个红球2个兰球.B盒中有2个红球四个兰球.
一个人从盒中摸出一支球,问从A盒中取到一只红球的概率?
这是科学世界杂志上概率专题的问题.他说用条件概率
P（A∣B）=P（A∩B）/P（B）
这题答案得2/3,可我觉得应该是4/12=1/3.
能解释一下为什么用条件概率么?
1l的我认为是2个盒子.前提是取球的人不知道红球在哪个盒子里.问他在A盒取红球的概率,是否要考虑B盒?
答案是2/3,我也和你算法一样得1/3..
牛秦洲回答：
回答：
假定2／3是正确答案,那么这个题应该这么问：一个人随机从1盒中摸出1只红球,问他从A盒中摸球的概率是多少?
设从A盒中取为事件A,从B盒中取为事件B,摸到红球为事件C,那么,
P(A)=1/2,
P(B)=1/2,
P(C)=P(C|A)P(A)+P(C|B)P(B)
=(2/3)(1/2)+(1/3)(1/2)
=1/2.
现在要求的是P(A|C).按照贝叶斯公式,
P(A|C)
=[P(C|A)P(A)]/P(C)
=[(2/3)(1/2)]/(1/2)
=2/3.
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