问题标题：
两条直线l1；A1x+B1y+C1=0和l2：A2x+B2x+C2=0的夹角θ的余弦cosθ=|A1A2+B1B2|/√(A1^2+B1^2)(A2^2+B2^2)这是数学必修四P120探索与研究的题
问题描述：
两条直线l1；A1x+B1y+C1=0和l2：A2x+B2x+C2=0的夹角θ的余弦
cosθ=|A1A2+B1B2|/√(A1^2+B1^2)(A2^2+B2^2)
这是数学必修四P120探索与研究的题
陈坚红回答：
由于只是求这两个直线夹角的余弦所以跟c1c2无关
该两个直线的夹角与A1x+B1y=0和l2：A2x+B2x=0的夹角θ的余弦相等
A1x+B1y=0该直线方向向量（－B1．A1）
A2x+B2x=0该直线方向向量（－B2．A2）
上面两个直线都过原点所以他们的夹角余弦
根据公式AB＝｜A｜｜B｜cosθ．cosθ＝AB／｜A｜｜B｜所以
cosθ=|A1A2+B1B2|/√(A1^2+B1^2)(A2^2+B2^2)
点击显示
数学推荐
热门数学推荐