问题标题：
数学题N道1.1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+……+（1/60+2/60+……+58/60+59/60）=?2.456×797-341/456+797×455=?3.363×411-48/363+411×362=?4.（1/2+2/3+3/4+……+6/7）的平方+（1/2+2/3……+6/7）×1/2-（1+1/2
问题描述：
数学题N道
1.1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+……+（1/60+2/60+……+58/60+59/60）=?
2.456×797-341/456+797×455=?
3.363×411-48/363+411×362=?
4.（1/2+2/3+3/4+……+6/7）的平方+（1/2+2/3……+6/7）×1/2-（1+1/2+1/3+……+1/1995）×（1/2+1/3+……+1/1994）=?
5.（1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+6/7）的平方+（1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+6/7）×1/2-（1+1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+6/7）×（2/3+3/4+4/5+5/6+6/7）=?
6.1999×2000-1/1999+1998×2000=?
7.796×976-180/796+976×795=?
8.（1-2*4/3）*（1-3*5/3）*（1-4*6/3）*（1-5*7/3）*（1-6*8/3）*（1-7*9/3）*（1-8*10/3）*（1-9*11/3）=?
一定要写清过程
房立金回答：
1、将每个括号看做一项,则第N项的规律是：分母是N+1,分子是从1加到N,先算分子：
从1加到N,和即为：(1+N)*N/2
再除以分母N,结果即为(1+N)*N/2/(N+1)=N/2,也就是每项的值；
题中一共有59项,也就是1/2+2/2+3/2+……+59/2,用“(1+N)*N/2”的求和式子,可算出：
(1+59)*59/2/2=885
2、(456×797-341)/(456+797×455)=(455×797+797-341)/(456+797×455)=(455×797+456)/(456+797×455)=1
3、(363×411-48)/(363+411×362)=(362×411+411-48)/(363+411×362)=(362×411+363)/(363+411×362)=1
4、
5、
6、(1999×2000-1)/(1999+1998×2000)=(1998×2000+2000-1)/(1999+1998×2000)=(1998×2000+1999)/(1999+1998×2000)=1
7、(796×976-180)/(796+976×795)=(795×976+976-180)/(796+976×795)=(795×976+796)/(796+976×795)=1
8、
暂时只做出了这几道,惭愧……
点击显示
数学推荐
热门数学推荐