问题标题：
【三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,角BDC=40度,则角A=()度?】
问题描述：
三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,角BDC=40度,则角A=()度?
沈维敏回答：
设BD交AC于E,在△DEC中,∠EDC+∠DEC+∠ECD=180°将∠EDC=40°∠DEC=∠ACB+∠ABC/2∠ECD=(180°-∠ACB)/2代入上式,整理后得,（∠ABC+∠ACB）/2=50°∴∠ABC+∠ACB=100°∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-100°=80°...
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