字典翻译 问答 小学 数学 关于一个求导数的题目答案有一处看不懂求f(x)=2x^2+x-1(x>0)的反函数在x=2处的切线的斜率.先求得(1,2)这个点在f(x)上,然后求到f(x)的反函数的导数为1/4x+1之后求到了反函数上的点是(2,1)再之
问题标题:
关于一个求导数的题目答案有一处看不懂求f(x)=2x^2+x-1(x>0)的反函数在x=2处的切线的斜率.先求得(1,2)这个点在f(x)上,然后求到f(x)的反函数的导数为1/4x+1之后求到了反函数上的点是(2,1)再之
问题描述:

关于一个求导数的题目答案有一处看不懂

求f(x)=2x^2+x-1(x>0)的反函数在x=2处的切线的斜率.

先求得(1,2)这个点在f(x)上,然后求到f(x)的反函数的导数为1/4x+1之后求到了反函数上的点是(2,1)再之后不是应该在反函数的导数1/4x+1中的X带入2么?为什么却是代入1呢?

邓玉福回答:
  f(x)的反函数的导数为1/(4x+1)是在直接函数上求到的.   它的过程是:   直接函数导数:dy/dx=4x+1   反函数导数:dx/dy=1/(dy/dx)=1/(4x+1),这个x是直接函数的x,故应以1代人.
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